logo Market Audit

Voir loin, Viser juste

Analyse Factorielle en Composantes Principales (A.C.P.)

L’A.C.P. fait partie de méthodes multivariées d’analyse de données.

Tout comme l’Analyse Factorielle des Correspondances ou la Typologie (voir aussi rubriques correspondantes), l’A.C.P. traite des variables venant toutes d’un même ensemble et donc mesurées sur un même échantillon d’individus.

Il s’agit donc d’une méthode descriptive. L’A.C.P. est également une méthode d’analyse factorielle car elle permet la représentation simultanée de plusieurs dimensions à partir de facteurs synthétiques. Ce qui fait la spécificité de l’A.C.P., c’est qu’elle traite exclusivement des caractères numériques (variables métriques), jouant tous le même rôle.

Objectifs

  • Elle peut être utilisée comme première étape d’investigation pour connaître les liaisons existantes entre les variables.
  •  Elle permet de sélectionner les variables les plus pertinentes lorsqu’on étudie un domaine nouveau où interviennent un grand nombre de variables. Pour découvrir comment se répartissent les individus (lesquels se ressemblent ou non).

L’A.C.P. permet de passer d’un tableau décrivant par exemple des moyennes octroyées à 20 critères (et comportant donc 20 lignes) à un tableau ne comportant plus que 4 ou 5 lignes (ce sont les facteurs). Chacun de ces facteurs représente alors une dimension d’évaluation, un axe de jugement regroupant des items corrélés entre eux.

Ainsi, l’analyse intellectuelle est facilitée (il y a toujours moins de facteurs que d’items).

Les facteurs sont orthogonaux, c’est-à-dire non corrélés entre eux (et donc sans redondance entre eux).

Cela permet de réaliser un graphique représentant les résultats dans un cercle des corrélations. Celui-ci offre une visualisation en deux dimensions (sur deux axes correspondant aux deux facteurs principaux) des écarts de corrélations entre les variables quantitatives décrites.

Notons que les variables et les individus sont représentés sur deux cercles des corrélations distincts. Ils sont donc analysés de manière séparée et la projection d’un cercle à l’autre doit être réalisée avec précaution.