Ou comment savoir si les différences entre deux résultats sont significatives ou non ?

Il existe plusieurs tests de significativité, les plus usuels sont :

1. Les intervalles de confiance :

La table de Gauss indique l’intervalle de confiance que l’on peut accorder à un résultat chiffré d’étude en fonction de la taille de l’échantillon, sur base d’échantillons aléatoires.

Le tri plat :

Significativité des Résultats
"La différence est-elle significative ?"

La Table des Intervalles de Confiance

Cette table nous dit que pour un échantillon de 300, les résultats sont fiables à ± 2,5 % pour un résultat net (ex. : 5 % des interviewés ont choisi A) et à ± 5,8 % pour un résultat mitigé (50 % des interviewés ont choisi A).

 ex. : "Quel produit préférez-vous ?"
-A 5 % ± 2,5 %
-B 95 % ± 2,5 % N = 300 B est dans tous les cas meilleur que A.

Le problème se pose si l’on a :
-A = 45 % ± 5,8 %
Le score réel de A si l’on avait interrogé l’ensemble de la population aurait pu être compris entre 39,2 % et 50,8 %.

-B = 55 % ± 5,8 %
Le score réel de B si l’on avait interrogé l’ensemble de la population aurait pu être compris entre 49,2 % et 60,8 %.

Dans les cas extrêmes nous aurions pu avoir
-A = 50,8 %
-B = 49,2 % Ce qui change l’analyse

Pour qu’aucun doute ne soit permis
Il faut que les scores obtenus par l’étude +/- l’intervalle de confiance n’inversent en aucun cas l’ordre initial.

2. Le test du Chi 2 :

Le test du Chi 2 s’applique aux tris croisés, il s’agit de savoir si les différences entre deux sous - échantillons sont significatives. L’interprétation de la valeur du Chi 2 dépend du degré de liberté (noté d.d.l.) qui correspond à :

d.d.l. = (nombre de colonnes - 1) x (nombre de lignes - 1)

Le Chi 2 est la somme des écarts entre les valeurs réelles et les valeurs théoriques du tri croisé. La valeur théorique équivaut à la valeur du sous - échantillon s’il avait répondu de la même manière que l’échantillon global (c’est-à-dire s’il n’y avait pas de différences significatives). Une table de distribution théorique du Chi 2 en fonction du d.d.l. indique le seuil minimum au-dessus duquel les différences sont significatives.

Premier exemple :

valeur du KH12 : 11,8. Degrés de liberté : 4

La valeur théorique est 9,48 pour un d.d.l. de 4 11,8 est supérieur à 9,48. L’âge a donc un effet sur l’opinion.

Deuxième exemple :

Valeur du KH12 : 3,6. Degrés de liberté : 4

La valeur théorique est 9,48 pour un d.d.l. de 4 3,6 est inférieur à 9,48. L’âge n’a donc pas d’effet sur l’opinion.

Les astuces :

Un Chi 2 inférieur au d.d.l. n’est jamais significatif. S’il est supérieur, plus la différence avec le d.d.l. est grande, plus le Chi 2 a de chances d’être significatif.

3. Le test T de student :

Le calcul du test T de Student permet de savoir si la différence entre deux notes moyennes est significative. Si le calcul suivant est supérieur à 1,96, seuil minimum pour un risque d’erreur de 5 %, alors les différences sont significatives à 95 % de chances :

m1, m2 : les moyennes
O1, O2 : les écarts type
n1, n2 : les échantillons

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